Utolsó tanóra: matematika

Év végén, de akár karácsony előtti utolsó tanórán is jól használható az activity matekos verziója. Csoportokra osztom az osztályt. Az első csoport húz egy kártyát, amin egy matekos fogalom szerepel, egy pontszám és az, hogy mutogatni, körülírni vagy rajzolni kell. Fél percig csak a saját csapat találgathat, utána az összes csapat. A legtöbb pontot gyűjtő csapat nyer.

A nyomtatandó fogalmak (hetedik osztályosoknak készült):

párhuzamos egyenesek (körülírás) 2 p

kör (mutogatás) 2 p

-2 (körülírás) 2 p

érintő (rajz) 2 p

hatványozás (körülírás) 3 p

osztó (körülírás) 3 p

egyenes (mutogatás) 2 p

százalék (körülírás) 3 p

téglatest (rajz) 3p

kocka (rajz) 3 p

szorzás (rajz) 4 p

tört (körülírás) 4 p

terület (rajz) 3 p

kerület (körülírás) 4 p

függvény (rajz) 4 p

kördiagram (mutogatás) 4 p

számláló (rajz) 4 p

merőleges (körülírás) 3 p

háromszög (mutogatás) 3 p

kitevő (rajz) 5 p

kombinatorika (körülírás) 6 p

középponti szög (rajz) 3 p

statisztika (körülírás) 3 p

módusz (körülírás) 3 p

legkisebb közös többszörös (rajz) 6 p

legnagyobb közös osztó (körülírás) 3 p

átlag (körülírás) 3 p

hatvány hatványa (rajz) 4 p

oszlopdiagram (körülírás) 3 p

Értékelés IKT-eszközökkel, osztályozás gamificationnel

Elkészült az online videókurzusom, a fenti címmel. Akit érdekel, itt lehet beiratkozni rá, természetesen ingyen.

https://hipersuli.webuni.hu/kepzes/ertekeles-ikt-eszkozokkel-osztalyozas-gamificationnel

Az oldalon vannak még más jellegű kurzusok is, érdemes szétnézni közöttük.

Digitális szabadulószoba és más eszközök

A https://app.genial.ly/ oldal remek lehetőségeket kínál. Nem csupán prezentálásra ad látványos eszközöket, hanem többek  között

készítésére is.

Remek. Én a digitális oktatás lezárására egy digitális szabadulószobát készítek: szabadulj ki a suliból címmel.

Tanítás koronavírus idején 3- matematika

Az előző posztokban általánosságban beszéltem az iskolánk gyakorlatáról itt illetve a kémia tanítása és osztályzása a saját gyakorlatomban itt.

Most a matematika órák gyakorlatáról szeretnék beszélni.

A hetedikeseknél heti egy online órát tartok, amikor kérdezhetnek, ha valamit nem értettek, illetve ekkor magyarázok új anyagot. Összetömbösítem a magyarázatot igénylő dolgokat, aztán a hét másik két óráján ehhez kapnak feladatokat. Visszaküldeni semmit nem kell belőle, most a becsületükre alapozok. Arra, hogy megértik, hogy az ő érdekük hogy dolgozzanak. Náluk még van időnk érettségiig bepótolni azt, amit itt esetleg egyesek ellógtak. Később nekik nehezebb lesz, mint a becsületesebb társaiknak.

A többi (nagyobb) évfolyamokon minden órát órarend szerint megtartunk online. Itt ugyanúgy felszólítom őket, diktálják, hogy mit írjak és hogyan kell megoldani a feladatot, kérdeznek, ötletelnek, javaslatot tesznek. Ez így jól működik, a jókora többség rendszeresen részt vesz az órákon, egy kisebb rész csak rendszertelenül. Házit ugyanúgy kapnak, azt a következő órán beszéljük meg, elküldeniük semmit sem kell.

Bővebben…

Tanítás koronavírus idején 1. – általánosságban

Koronavírus idején a legfontosabb, hogy a gondolkodásmódunk alkalmazkodjon az új helyzethez, azaz ne azt próbáljuk beleerőltetni az online világba, amit eddig csináltunk, hanem a lehetőségeket felmérve, azt kivitelezni, amit lehet. Így számonkérések vagy gyakorló feladatok kiadása terén is teljesen mást érdemes csinálni, mint eddig, ha nem akarunk mi magunk sem beleőrülni, a diákokat pedig  kikészíteni.

Ehhez szeretnék néhány cikket ajánlani, amelyek a leginkább összefoglalják a módszertani (és technikai) tudnivalókat a hirtelen jött digitalizált oktatás kapcsán, a tanárblogosok minden írása, de legfőképpen:

http://tanarblog.hu/cikk/tanitas-korona-idejen-digialalis-pedagogiai-utmutato

és

http://tanarblog.hu/cikk/pedagogiai-tapasztalatok-karanten-idejen

valamint atipikus tanulók otthon tanításához adott módszertani segédlet dr. Gyarmathy Évától:

http://ckpinfo.hu/2020/04/03/atipikus-es-otthon-tanul-gyarmathy-eva-modszertani-utmutatoja/

És most lássuk, hogy nálam milyen rendszer alakult ki.

1. Unalmas, technikai részletek:

Iskolai szinten megegyeztünk az egységes platformok használatában. Ez nagyon fontos. A gyerekek sem tudják követni, ha százféle csatornán zúdul rájuk (gondoljunk bele, ilyenkor az is munka s energia lenne, hogy összeszedjék és rendszerezzék a feladatokat, határidőket, fejben tartsák a kommunikációs csatornákat). Sőt a sokféle program telepítése az erőforrásaikat is erősen fogyasztja (mobilok tárhelye véges a programok telepítéséhez). De a tanároknak is nagyon fontos az egységes felület. A digitális technológiákban nem járatosok számára külön munka és energia lenne, hogy felfedezzék az eszközöket; megtanulják használni azokat, ráadásul ehhez segítségük sem lenne. Egységes felületnél tudunk egymásnak segíteni, hasonló gondok merülnek fel, nincs senki magára hagyva. Ráadásul a technológiákban/ a modern módszertanokban járatosabb kollégák sokkal nagyobb biztonsággal tudják kiválasztani a legjobb felületet; ami így azt eredményezi, hogy mindenki a jobb eszközt használja. Az egységes platform leginkább egy nagyon fontos védőkorlát, hogy senki ne zuhanjon a digitális szakadék mélyére, így senkit ne hagyjuk magára fuldokolva ebben a helyzetben.

Bővebben…

Gömbi geometria (karácsonyi matekórák)

Egyenértékű_axiómák

A karácsony előtti utolsó matekórák eltöltése mindig kihívás (bezzeg a nyelvórák: karácsonyi dalok, filmek tömege biztosítja a listening alapanyagot, ami karácsonyi is, de attól még fejleszti a nyelvtudásukat is, azaz teljes értékű nyelvóra is). Nekünk kicsit nehezebb dolgunk van, hogy karácsonyi is legyen, de azért jó lenne matekozni is. Néhány ötletről már írtam itt  és  itt .

Idén azt találtam ki, hogy a 11. évfolyammal gömbi geometriát fogunk tanulni a karácsony előtti utolsó két tanórán. Erről már több helyen olvastam, és már régen ki szerettem volna próbálni. A Lénárt-gömbről részletesen a http://lenartgomb.hu/ oldalon lehet olvasni.  Órákon — időhiány miatt — nem igazán tudtuk használni a fellelhető Lénárt- gömbjeinket (korábbi pályázatból van néhány a suliban). Most viszont karácsony előtt éppen kapóra jött:  valami rendhagyó is legyen, de matematika is.

Bővebben…

Csoportalkotás- teamup helyett

A kedvenc csoportalkotó web2-es alkalmazásunk, a teamup megszűnt. Helyette vannak más lehetőségek.

  1. Excelben egy oszlopba írjuk be a neveket. A mellettük lévő oszlopba a beépített függvények segítségével egy véletlenszerű számot generáltatunk (VÉL függvény). Majd ezt rendezzük a második oszlop szerint mondjuk növekvő sorrendben.
  2. A kevésbé macerás verzió a web2-es alkalmazások használata, pl.

Bővebben…

Karácsonyi matekházi

9. évfolyamon éppen a karácsony előtti órákon foglalkoztunk a bonyolultabb, összetettebb függvények ábrázolásával és jellemzésével.

Ekkor jutottak eszembe a neten elérhető függvény karácsonyfák.  Például ez (sajnos a forrásra már nem emlékszem, honnan mentettem el, de köszönet érte a készítőjének):

 

karacsonyi_matekora

Az órán először az jutott eszembe, hogy de kár, hogy nem hoztam magammal az órára legalább a hozzárendelési szabályt. Feladhattam volna feladatként az ábrázolását búcsúzóul a szünet előtt. Aztán ezt a hibát korrigálandó adódott a lehetőség, hogy adják meg ők a hozzárendelési szabályt is, azaz  készítsenek “függvény-karácsonyfát”, szorgalmi háziként. Ezt többen is elkészítették.

Kettő közülük a példa kedvéért:

1

 

2

Az első készítője nagyon tudatos volt, ugyanis azért csak annyi a fája, amennyi, mert így tudott eleget tenni annak a feltételemnek, hogy függvényt kértem megadni. A második fa, és a többi ahhoz hasonló munka, nem függvény. Így úgy módosítottuk a feladatot, hogy ők “hozzárendelés-karácsonyfát” adtak meg.

S végül a legkreatívabb megoldás, ahol a gyökfüggvényt is beletette a diák a szebb eredmény érdekében. Itt az egyik határpontot nekem kellett kiszámolnom, hogy pontosan jöjjön ki, ezt módosítottam az eredeti megoldáshoz képest.5_2

Differenciálás- matematika összefoglalás

A 9. évfolyam algebra témakörének témazáró dolgozatára készültünk. Az összefoglalás jól haladt, mindent újra átgyakoroltunk, s még volt egy tanórám az ismétlésre. A csoportból viszont legalább 5-6 ember már nagyon jól tudta az anyagot, nekik már nem lett volna hasznos, hogy ugyanazt gyakoroljuk.

Nyilván olyat eddig is csináltam már, hogy nehezebb feladatokat adok nekik a témakörön belül. A nehézség, hogy már elfogytak az olyan feladatok, amelyeket plusz ismeret nélkül is meg tudnak oldani. Így egy lapra összeírtam néhány új ismeretet, amit nem tanultunk. Megmagyaráztam röviden, és írtam hozzá feladatokat. Ilyen volt például az a^3-b^3 és az a^3+b^3 azonosság, melyet kiírtam nekik. Ezt leírásból könnyen meg tudták tanulni, sőt be tudták önállóan bizonyítani. Volt olyan ismeret is a lapon, amely emelt szintű tananyag, de a tankönyvben van kidolgozott példa hozzá. Ezekben az esetekben a lapra csak azt írtam fel, hogy a tankönyvből melyik oldalon melyik példát nézze meg és utána tankönyvből és a feladatgyűjteményből melyik feladatokat oldja meg.

A kiadott feladatok tényanyaga volt:

  1. a^3-b^3 és az a^3+b^3 azonosság (saját leírásom alapján)
  2. másodfokú kifejezés szorzattá alakítása a konstans tag osztóit vizsgálva (saját leírásom alapján)
  3. Algebrai kifejezésekre vonatkozó oszthatósági feladatok (tankönyvi példa alapján)
  4. műveletek végzése számrendszerekben (tankönyvi példa alapján), 4-es számrendszerben szorzótábla és összeadási tábla készítése a tankönyvi minta alapján (mely az 5-ös számrendszerhez készült).

A feladatok megtekinthetők itt.

A tapasztalat az volt, hogy nagyon örültek neki, nagy izgalommal kezdtek neki a munkának. Többen az órán még az összefoglalásra akartak készülni, de házinak kértek a feladatok közül. Olyan diák is kért a szorgalmi feladatok közül, aki egyébként nagy szorgalommal négyes, így nem egészen ő a célközönsége ezeknek a feladatoknak. Ezt annyira nem tartottam jó ötletnek, órán inkább az összefoglalás lett volna neki testhezálló. El is gondolkodtam azon, hogy lehet nem kérés alapján kellett volna a feladatokat kiadni, hanem nekem kellett volna kiválasztani a célközönséget. Azonban az is igaz, hogy jobb az úgy, ha maguk szembesülnek a saját korlátaikkal és nem a tanár helyezi el őket skatulyákba, amiből lehet, hogy éppen kitörni szeretnének, megmutatni, hogy mit tudnak.

A szorgalmit kérők önállóan dolgoztak, a többieknek felírtam a gyakorló feladatokat, mellyel lehetett önállóan haladni, s ahogy egyébként is szoktuk, oda lehetett hívni, hogy segítsek azoknak, akiknek van valami kérdésük.

Az óra szerintem elég motiváló volt az ügyeseknek, és nagy segítség volt azoknak, akik le voltak maradva. A kettő közötti szinten lévő diákoknak volt kevésbé hatékony ahhoz képest, mintha a szokásos módszerekkel dolgoztunk volna. Ugyanis rájuk kevesebb időm volt figyelni, így sokkal kisebb lendülettel és erőfeszítéssel dolgoztak. Ezt még így sem tartom rossz megoldásnak, hiszen legtöbbször pont ehhez a középmezőnyhöz vannak igazítva az órák, így szükséges, hogy néha másképp legyen.